Kvantová fyzika, kvantový počítač, kvantová informatika

Narazil jsem na velmi pěknou přednášku o kvantové fyzice na Filozofické fakultě Karlovi univerzity (FF UK).

Zábavnou formou probíraná témata

• Šíření fotonů vlnou (interference) 
• Superpozici
• Entanglement (kvantové provázání) 
• Kvantový senzor
• Kvantový počítač
• QUBIT

Přimělo mě to k přemýšlení (filozofování) a rešerši o lidských znalostech kvantové fyziky a její provázanosti s filozofickou a počítačovou informatikou.

 Pohádka o kvantovém světě - Miroslav Holeček

Kvantování (diskrétnost)

Některé fyzikální veličiny nemají spojité hodnoty, ale jen diskrétní.

• energie atomu
• spin částic
• elektrický náboj
• počet fotonů (kvanta elektromagnetického pole)

Svět není „plynulý“ na nejmenší škále (v tzv. mikrokosmu - atomárním a subatomárním světě).

Tvrzení znamená:

• mnohé fyzikální veličiny nejsou spojité
• interakce probíhají po kvantech
• klasická plynulost je makroskopická aproximace

Neznamená to:

• že prostor je nutně z diskrétních „kostek“ nebo „kuliček“
• že realita je digitální v absolutním smyslu

Jinými slovy, mikrosvět není hladce plynulý, je kvantovaný.

Pravděpodobnostní charakter (Bornovo pravidlo)

Kvantová fyzika nepředpovídá přesné výsledky, ale pouze pravděpodobnosti.

• vlnová funkce ψ není fyzikální vlna
• |ψ|² = pravděpodobnost výsledku měření

Náhoda je fundamentální, ne důsledek neznalosti.

Superpozice

Základní princip kvantové fyziky platný pro jakýkoli fyzikální systém (foton, elektron, molekuly, kočky,…)

Pokud (nikde ve Vesmíru) neexistuje informace o tom, která z alternativ A₁, A₂, … pro daný systém nastává, pak je nutné informaci o systému chápat jako součet – superpozici – informací o jednotlivých alternativách:

Princip superpozice

Měření a kolaps vlnové funkce

Měřením vzniká kolaps vlnové funkce a tím pádem ztráta superpozice.

Akt měření:

• není pasivní
• mění stav systému
• vybírá jeden výsledek ze superpozice

Realita se „konkretizuje“ až při interakci s okolím. Co to je vlastně realita a interpretace probereme později na konci tohoto článku.

Entanglement (kvantové provázání) 

Entanglement (kvantové provázání) je jeden ze základních a nejpodivnějších jevů kvantové fyziky i kvantové informatiky. 

Stručně řečeno: Stav celku nelze popsat jen pomocí stavů jeho částí. 

Entanglement v kvantové fyzice

Dva (nebo více) kvantové systémy jsou entanglované, pokud:

• jejich společný kvantový stav nelze rozdělit na samostatné stavy jednotlivých částí,
• měření jednoho systému okamžitě určuje výsledek měření druhého,
• a to bez ohledu na vzdálenost mezi nimi.

Příklad
Dva elektrony mohou vzniknout v entanglovaném stavu spinu:

• celkový spin = 0
• dokud neměříš, žádný elektron nemá konkrétní spin
• změříš-li jeden jako „nahoru“, druhý musí být „dolů“

Nejde o přenos informace rychleji než světlo. Jde o společnou kvantovou informaci, která existuje už před měřením.

Entanglement (kvantové provázání) v kvantové informatice

V kvantové informatice je entanglement zdroj (resource) – podobně jako energie v klasické fyzice.

Umožňuje:

• kvantovou teleportaci
• superhusté kódování
• exponenciální paralelismus kvantových algoritmů
• kvantové šifrování (QKD)

Bez entanglementu:

• kvantové počítače by nebyly silnější než klasické
• kvantová kryptografie by nefungovala

Rozdíl: superpozice vs. entanglement (kvantové provázání)

Superpozice                   Entanglement (kvantové provázání) 
Vlastnost jednoho systému     Vlastnost více systémů
Stav je kombinace možností    Stav nelze rozdělit
Zaniká měřením                Zaniká měřením kterékoli části 

Decoherence

Decoherence je fyzikální proces, při kterém se kvantový systém nevyhnutelně prováže s okolím (prostředím).

• systém + prostředí se entanglují (kvantově provážou) 
• fáze superpozice se stanou nepozorovatelnými
• systém se začne chovat klasicky

Superpozice nezaniká, jen se „rozpustí“ v prostředí.

Myšlenka

• Systém se neustále provazuje s prostředím
• Fáze superpozice se „rozmažou“
• Výsledky se chovají klasicky

Co řeší

• Proč nevidíme superpozice makroskopicky
• Neřeší, proč nastane konkrétní výsledek

Vysvětluje jak mizí kvantovost, ne který výsledek vyjde.

Intuitivní příměr. Představ si:

• kvantový systém = čistý tón
• prostředí = hluk

Tón tam stále je, ale už ho nelze slyšet. 

Decoherence je „skrytí“ superpozice.

Kolaps vlnové funkce  

Kolaps je postulovaný proces, při kterém:

• superpozice skutečně zanikne
• systém přejde do jednoho výsledku
• pravděpodobnosti se „zrealizují“

Nejde o známý fyzikální mechanismus, ale o axiom interpretace.

Intuitivní příměr:

Házíš kostkou:

• před hodem máš všechny možnosti
• po hodu máš jedno číslo

Rozdíl:

• v kvantové fyzice není jasné, co „hod“ způsobilo

Kolaps je zničení superpozice. 

Kolaps znamená, že výsledkem je vždy jedna realita. 

Interpretace reality

Existují různé interpretace reality.

Porovnání interpretací reality

Interpretace    Kolaps     Role prostředí    Kolik realit

Kodaňská        Ano        Ne                1
GRW/CSL         Ano        Ne                1

Bohm            Ne         Ano               1 

Mnoho světů     Ne         Ano               Mnoho

Relacionální    Ne         Ano/Ne            Kontext
QBism           Ne         Ne                Subjektivní 

Decoherence vysvětluje ztrátu pozorovatelné kvantovosti (zachovává superpozici).

Kolaps vysvětluje ztrátu možností (ničí superpozici)

• bez kolapsu → Mnoho světů / Bohm
• s kolapsem → jedna realita

Interpretace kvantové fyziky se liší v tom, zda je realita jednovýsledková s kolapsem, nebo vícevýsledková bez kolapsu. 

Níže si porovnáme dvě ze známých interpretací reality.

Kolaps vlnové funkce (tzv. Kodaňská interpretace)

Myšlenka

• Kvantový stav se vyvíjí spojitě (Schrödingerova rovnice)
• Při měření náhle zkolabuje do jednoho výsledku

Důsledky

• Pravděpodobnost je fundamentální
• Měření má zvláštní, nefyziální status
• Kolaps není popsán rovnicí

Praktická interpretace, ale filozoficky „nedokončená“.

Mnoho světů (tzv. Everettova interpretace)

Myšlenka

• Kolaps neexistuje
• Vlnová funkce se vyvíjí vždy spojitě
• Při měření se větví realita

Důsledky

• Všechny výsledky nastanou
• Pozorovatel je součástí kvantového systému
• Pravděpodobnost = váha větví

Matematicky čistá, ontologicky radikální.

Závěr 

Není sporu o tom, že kvantová fyzika otevírá okna vesmíru a života dokořán a opět se dostáváme ke staré dobré Platónově jeskyni a k otázce zda vidíme skutečný svět nebo jen stále dokonalejší stíny?